Опять задача

[rys6]

Прошлая задача (я идиотка, на что-то нетак нажала, и запись удалилась, вернуть не выходит), судя по числу и составу решивших, оказалась всё-таки для математиков. Попробую ещё одну.

На доску высыпают тысячу муравьёв. И все они тут же начинают бежать. Если муравей никого не встречает на своём пути, то он добегает до края доски и падает. Муравьи бегут только по прямой. Если муравей встречает другого муравья (сталкивается с ним лоб в лоб), оба разворачиваются и бегут в противоположную сторону. От одного конца доски до другого муравей может добежать за одну минуту. Через какое минимальное время можно с уверенностью утверждать, что на доске не осталось ни одного муравья? Ответ объяснить.
Комментарии с верным решением скринятся на веки вечные.
Решили:fiviol, Аня Иткина, about_misha

Comments

[zeinab-bint-ali.livejournal.com]

Хм, а разве четыре муравья выбегающие из двух противоположных углов квадрата по его сторонам не будут двтгаться вечно? Или я что-то не поняла в условии?

[sova-savushka.livejournal.com]

Так они, вроде бы, поворачивать не умеют. Добежал до края - и всё. Прямобегущие такие муравьи.

[rys6.livejournal.com]

Это математические муравьи:)Но, если до края, то и правда всё.

[rys6.livejournal.com]

Это оказывается дискуссия с предыдущим оратором, а я решила. что замечание мне от знатока муравьёв:)

[rys6.livejournal.com]

Да, надо уточнить, что доска не квадрат, а узкая и длинная, но это неважно, важно, что разворачиваются муравьи при лобовом столкновении (сейчас добавлю это в условие).

[zeinab-bint-ali.livejournal.com]

Аааа, Иван Иванович! Это важно!

[rys6.livejournal.com]

Верно, конечно, но где же обоснование?

[rys6.livejournal.com]

Зачтено, хотя есть более красивое объяснение:)

[myworld.livejournal.com]

очень хочу его увидеть:-)
у меня всегда очень долгий ход мысли, не самый оптимальный:-)

[rys6.livejournal.com]

Ответ верный, но побежали муравьи кто куда, так что объяснения пока нет:)

[ymi-an-island.livejournal.com]

ща запузырю условие в NetLogo и все узнаем!

[rys6.livejournal.com]

Это что за шпионские штучки, так не честно!

[ymi-an-island.livejournal.com]

ну на самом деле с помощью NetLogo можно узнать много подробностей из жизни сталкивающихся лбами муравьев на доске, например, среднее время выживания, но максимально возможное время выживания узнать трудно.
Я могу считать, что доска одномерная, а муравьи точечные?

[rys6.livejournal.com]

Муравьёв можно считать точечными, а доска как многополосное шоссе - движение только в двух направлениях, но дорожек много.

[ymi-an-island.livejournal.com]

да, понятно. причем с полосы на полосу переходить невозможно, поскольку разворот всегда на 180 o, так?

[rys6.livejournal.com]

Да, наверное, но это на самом деле не важно:)

[ymi-an-island.livejournal.com]

да, неважно. думаю, хорошая задачка
чем-то напоминает задачу про собаку, бегавшую туда-сюда, знаешь?

[rys6.livejournal.com]

Конечно, только в знакомом мне варианте, это не собака а муха.